Archivo de la categoría: TP10 – Teoremas Integrales (Green, Stokes, Gauss)

Tp.10 Ej.1.a

Sea con ( constante). Aplicando el teorema de Green demuestre que con frontera de . Proponga alguna fórmula para el cálculo del área de regiones planas mediante integrales de línea y aplíquela para calcular el área de las regiones definidas … Seguir leyendo

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Tp.10 Ej.6

Sea en tal que , dadas las curvas y , calcule sabiendo que Solución: La curva es una elipse centrada en el origen de semiradios y . El area que encierra es . Sabemos que si fuera en todo el … Seguir leyendo

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Tp.10 Ej.1.c

Proponga alguna fórmula para el cálculo del área de regiones planas mediante integrales de línea y aplíquela para calcular el área de las regiones definidas por: c) , , Solución: Analizando la segunda ecuación: Completando cuadrados: Para calcular el área … Seguir leyendo

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Tp.10 Ej.15.a

Analice si admite función potencial en su dominio natural; en “c” y “d” suponga : a) Solución: Primero calculamos el dominio natural de , para ello no debe anularse el denominador, por lo tanto el dominio es: La condición necesaria … Seguir leyendo

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Final 17/07/1996 Ej.1.b

Calcule el flujo de a través de la semiesfera de ecuación sabiendo que existe un campo y que . Indique claramente en un gráfico la orientación de los versores normales que utiliza. Lo primero que debemos notar es que si … Seguir leyendo

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Tp.10 Ej.2

Calcule la circulación de a lo largo de la frontera de la región definida por recorrida en sentido positivo. Solución: Este ejercicio parece ideal para aplicar el teorema de Green. Ahora vamos a integrar sobre el area que encierra la … Seguir leyendo

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Tp.10 Ej.18

Calcule la circulación de a lo largo de la curva intersección de con aplicando el teorema del rotor. Indique gráficamente la orientación que ha elegido para recorrer la curva. Solución: La curva nos la dan como intersección de una esfera … Seguir leyendo

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Tp.10 Ej.24

Calcule el flujo de a través de la semiesfera de ecuación sabiendo que , siendo Solución: Lo importante es notar que el campo vectorial sólo nos lo dan en el plano xy, es decir que no podemos integrar el flujo … Seguir leyendo

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