Calcule el flujo de 
Lo primero que debemos notar es que si 
Lo segundo es que el campo nos lo dan solamente en el plano xy, por lo tanto para calcular el flujo sobre la semiesfera no nos queda otra que emplear el teorema de la divergencia. La integral de la divergencia no hace falta hacerla porque va a dar 0 por lo mencionado anteriormente, y este sería el flujo total 
Pasamos a polares:
La integral sobre la tapa es:
![= [\sin(\phi)]_0^{2\pi} [\frac{\rho^3}{3}]_0^2 - 4\pi](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%3D+%5B%5Csin%28%5Cphi%29%5D_0%5E%7B2%5Cpi%7D+%5B%5Cfrac%7B%5Crho%5E3%7D%7B3%7D%5D_0%5E2+-+4%5Cpi&bg=ffffff&fg=333333&s=0&c=20201002 "= [\sin(\phi)]_0^{2\pi} [\frac{\rho^3}{3}]_0^2 - 4\pi")
Por lo tanto 
draw3d(surface_hide = true,
xlabel = "x", ylabel = "y", zlabel = "z",
color = "light-blue",
parametric_surface(2*cos(u)*sin(v), 2*sin(u)*sin(v), 2*cos(v), u, 0, 2*%pi, v, 0, %pi/2),
color = "red",
vector([2*cos(0)*sin(%pi/4), 2*sin(0)*sin(%pi/4), 2*cos(%pi/4)],[1,0,1]/2)
);
.
