Archivo de la categoría: TP01 – Ecuaciones Diferenciales de 1º Orden

Halle la ecuación diferencial de la familia de… b) … hipérbolas con focos en el eje x, centro en el origen y semiejes variable y . Solución: La ecuación de una hipérbola con centro en , focos en el eje … Seguir leyendo →

a) Determine de manera que las familias y sean ortogonales. b) Sea la familia de curvas tales que su recta normal en cada punto es tangente a la parábola de ecuación que pasa por dicho punto. Halle la curva que … Seguir leyendo →

Verifique que las siguientes familias de curvas son ortogonales: b) las familias de curvas son: sus ecuaciones diferenciales son: o sea: dividiendo por 2: cambiando por en la segunda ecuación diferencial: multiplicando por multiplicando por y reordenando términos que es … Seguir leyendo →

Halle, según corresponda, la S.G. o la S.P. de las siguientes ecuaciones diferenciales. e) con Solución: Queremos resolver la ecuación diferencial Las variables ya están separadas, integrando: Resolvemos la integral Si sustituyo nos queda Por lo tanto la solución general … Seguir leyendo →

Halle, según corresponda, la S.G. o la S.P. de las siguientes ecuaciones diferenciales. c) Solución:

8 ) Halle la familia de curvas tales que su recta tangente en cada punto… a)…pasa por Solución: La ecuación de la recta tangente podemos escribirla como Como queremos que pase por el origen debe cumplir: o sea: Llamando , … Seguir leyendo →

4) Halle la ecuación diferencial de la familia de… c) …circunferencias que pasan por el origen y tienen su centro en la recta , con dato conocido. Solución: Primero escribo la ecuación de la circunferencia de centro y radio : … Seguir leyendo →

02) Verifique que c) es S.G. de . Halle la S.P. que en tiene recta tangente de ecuación Solución Primero derivamos la solución general: De la ecuación sale que: multiplicando por nos queda la misma ecuación diferencial, lo cual verifica … Seguir leyendo →

Halle la S.G. de Solución: Primero bajamos el orden de la ecuación diferencial haciendo una sustitución: y nos queda Ahora sustituimos y nos queda sacamos factor común Igualamos a cero el factor no hace falta la constante porque en esta … Seguir leyendo →

Halle la familia de curvas tales que su recta tangente en cada punto… c) … tiene ordenada al origen igual a la suma de las coordenadas del punto. Solución: La ecuación de la recta tangente en paramétricas es: Para que … Seguir leyendo →