Halle la familia de curvas tales que su recta tangente en cada punto…
c) … tiene ordenada al origen igual a la suma de las coordenadas del punto.
Solución:
La ecuación de la recta tangente en paramétricas es:
Para que la ordenada al origen sea igual a la suma de las coordenadas, debe darse simultáneamente:
De la primera en la segunda ecuación:
Observación: en el anteúltimo paso dividimos por , por lo tanto implicamos
, si
automáticamente se cumple que la recta tangente tiene ordenada al origen igual a la suma de las coordenadas del punto ya que estamos sobre el eje