Archivo de la categoría: TP06 – Funciones Compuestas e Implícitas

Tp.6 Ej.13

Dada con , resulta . Halle las direcciones tales que , si queda definida implícitamente por Solución: Primero estudiemos como queda la composición: donde En el Calculemos de la implícita Entonces queda Tenemos Aplicando la regla de la cadena Calculamos … Seguir leyendo

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Tp.6 Ej.6

Dada con , (*), demuestre que la recta tangente a la linea de nivel de que pasa por , está dirigida por (*) Al no indicar el punto, significa que la derivada no se anula en todo punto. Solución: Tenemos … Seguir leyendo

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Tp.6 Ej.3

Si con: resulta a) Reconozca las funciones y que generan b) Calcule la derivada direccional de en , en la dirección que va hacia el . c) Sea la recta normal a la gráfica de en ; exprese como la … Seguir leyendo

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Tp.6 Ej.1.a

Dadas y , analice en cada caso si quedan definidas y . Además, para cada función generada mediante la composición, determine su dominio natural y obtenga su matriz jacobiana en algún punto interior al mismo. a) Solución: Analicemos , es … Seguir leyendo

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Ejercicio de Función Compuesta

Sea , con resulta Sabiendo que queda definida implícitamente por halle la mínima derivada direccional de en e indique la dirección mínima. Solución: Partimos de a esto le aplicamos una función y nos pasa al punto Reemplazando en la ecuación … Seguir leyendo

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Ejercicio de Función Implícita

La ecuacion imlicita: define la superficie S, obtener la ec. de su plano tangente y la recta normal en el punto (1,1,Zo) de dicha superficie. Solución: Primero calculamos , observemos que el punto   nos dice que pertenece a la … Seguir leyendo

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