Archivo de la categoría: TP03 – Límite y Continuidad

Analice la continuidad en el origen de los siguientes campos escalares f) Solución: Primero observo que el dominio de la función es , y que Veamos que pasa si me aproximo al origen por curvas de tales que , debo … Seguir leyendo →

Sea si , . a) Demuestre que es continua en el origen. b) ¿Puede analizar le límite acercándose al origen por la línea de nivel 1 de ? Solución: a) Probamos por polares: por lo tanto es contínua en el … Seguir leyendo →

6) Analice la continuidad en el orgien de los siguientes campos escalares. b) Nos piden: analizar si es continua en el origen. Aproximándonos por el eje y tenemos que donde la función vale 0, por lo tanto por ese camino … Seguir leyendo →

7) Analice la continuidad en el origen de los siguientes campos escalares. a) Solución: Antes que nada voy a llamar y La función está definida en el origen y vale 0. Ahora analizamos el límite doble cuando me acerco al … Seguir leyendo →

4) Sea la superficie de ecuación , halle la ecuación de una curva que pase por el punto ; verifique por definición que realmetne se trata de una curva. Llamamos y La curva debe satisfacer (1) y (2) pasar por … Seguir leyendo →

3) Analice la existencia de los siguientes límites. f) Solución: El límite pedido equivale al siguiente La función es acotada, luego el límite pedido es del tipo infinitésimo por acotado y por lo tanto existe y su valor es .

3) Analice la existencia de los siguiente límites c) Hago el cambio de variables Entonces se corresponde con y entonces nos queda aplico L’Hopital y por lo tanto el límite pedido existe y su valor es .

3.) Analice la existencia de los siguientes límites a) Llamamos y Lo primero que debemos analizar es el domino del campo vectorial. De tenemos . De y , por lo tanto en definitiva el dominio es menos los ejes de … Seguir leyendo →

1) Analice la existencia del Solución: Si llamamos , y , , y podemos reescribir el límite como en aplico L’Hopital otra vez aplico L’Hopital En En aplico L’Hopital otra vez aplico L’Hopital Por lo tanto como los 3 límites … Seguir leyendo →