Final 12/12/2017

Publicado el diciembre 13, 2017 por damidami

final_12_12_2017

Respuestas:

T1) \int_{-2}^2 dx \int_0^{\sqrt{4-x^2}} y dy \int_{-1}^2 \sqrt{x^2 + y^2} dz

T2) Como no existe el límite, la discontinuidad es no evitable y por lo tanto no puede redefinirse la función en el punto para que pase a ser contínua.

E1) \frac{256}{3} orientando hacia x^+

E2) 20 \pi

E3) f(0,2,-2) es mínimo relativo. Los puntos (\pm 2,0,2) producen silla.

E4) Era mas fácil por rotor, y la circulación pedida da cero.

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3 respuestas a Final 12/12/2017

  1. Emy Goicoechea dijo:
    marzo 2, 2020 en 2:56 pm

    Hola Damian!
    Primero muchas gracias por el blog. Es muy bueno y muy útil.
    Te escribo porque estoy intentando hacer el final y en el E1 no logro que me de el resultado. El gráfico me quedo igual pero cuando calculo el flujo me da 512/5 . Lo hice con Gauss. Es así? O como lo integraste?
    Desde ya, muchas gracias,
    Emilia

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    • Rochas (@agustinrochass) dijo:
      marzo 2, 2020 en 3:53 pm

      hola emy, no soy damian pero justo vi tu pregunta y por ahi te puedo ayudar antes, cualquier cosa seguramente damian me corrija. yo lo pense por la integral de flujo por definicion, dado que para usar gauss vos tenes que asegurarte de que el volumen este cerrado, osea gauss calcula flujo a travez de superficies cerradas. podrias cerrarlo, si obvio, pero se vuelve muy engorroso. Te recomiendo lo hagas con la integral de flujo por definicion y lo proyectes sobre el plano YZ, efectuando los reemplazos correspondientes los limites te quedarian algo como: -2<Y<2 y en z; 0<Z<4-Y^2 . Espero haberte ayudado. Saludos.

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      • damidami dijo:
        marzo 2, 2020 en 11:28 pm

        Holas,

        Emy: gracias por el mensaje, y lo que te respondió Agustín está bien.
        Agustín: Gracias por ayudar!

        Saludos,
        Damián.

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