Archivo de la categoría: Ejercicios de Final resueltos

Solución (de la parte práctica, y de forma muy concisa) T1) En polares Notar que varía entre y . En polares . Multiplicando por vemos que , es decir , que es una circunferencia. Como varía entre y es en … Seguir leyendo →

Solución (muy resumida) de la parte práctica T1) La ecuación característica de la homogénea asociada es cuyas raíces son complejas conjugadas: . Luego la solución general de la homogénea asociada es Para la particular propongo , , , reemplazo en … Seguir leyendo →

Como siempre, pueden compartir sus resultados dejando comentarios en este post. Agrego la resolución que nos envía Sergio (ver comentarios), que está bastante bien, y algunas observaciones que agregué sobre el mismo (para ser puntillosos). Pueden mandar consultas y correcciones, … Seguir leyendo →

Solución: (de la parte práctica) 1) a) Enuncie el teorema de derivación de la composición de funciones en forma matricial. Dada la superficie de ecuación con , , constante, utilizando el teorema determine el valor de para el cual la … Seguir leyendo →

Solución: (de la parte práctica) 1) a) Defina derivada direccional e indique su fórmula de cálculo para campo escalar diferenciable. Dado diferenciable con y derivada , calcule aproximadamente En este ejercicio faltó aclarar en el enunciado que el punto puede … Seguir leyendo →

Solución: (de la parte práctica) 1) a) Enuncie el teorema del rotor (Stokes). Aplíquelo para demostrar que el flujo de a través de la superficie de ecuación con es igual al flujo de a través del trozo de paraboloide de … Seguir leyendo →

Solución: (de la parte práctica) 1) a) Defina solución general (SG) y solución particular (SP) de una ecuación diferencial ordinaria de orden . Sabiendo que es una SP de , halle la SP tal que , Primero calculamos la solución … Seguir leyendo →

Para aprobar había que tener dos bien entre el 1.a, 1.b, 2.a, 2.b, y uno bien entre el 3 y 4. Solución (de la parte práctica) 1) a) Enuncie el teorema de derivación para la composición de funciones (regla de … Seguir leyendo →

Solución: (de la parte práctica) 1) a) Enuncie el teorema de la divergencia (Gauss). Sea un campo escalar tal que con armónico y , calcule el flujo de a través de la frontera del cuerpo definido por: , . Como … Seguir leyendo →

Sea el plano tangente a la superficie de ecuación en ; calcule el área del trozo de plano cuyos puntos cumplen con: , , 1º octante. Solución: Podemos calcular reemplazando en la ecuación: por lo tanto , y un punto … Seguir leyendo →