Archivo de la categoría: Ejercicios resueltos

Solución: P1) Nos dan el campo vectorial cuya divergencia es Como la superficie frontera del cuerpo es una superficie cerrada, podemos aplicar el teorema de la divergencia para calcular el flujo pedido orientado en forma saliente: El cuerpo viene definido … Seguir leyendo →

Solución: P1) Veamos si es conservativo. . Como es contínua y simétrica, y el dominio de es que es símplemente conexo, resulta que es conservativo. Busquemos su función potencial. Los puntos inicial y final de la curva son y Luego … Seguir leyendo →

Solución: P1) Sea Entonces es un vector normal al plano tangente al gráfico de en . Es decir que el plano buscado es de ecuación Para la curva, la parametrizo con Averiguo tal que , por la segunda coordenada vemos … Seguir leyendo →

SEGUNDO PARCIAL ANÁLISIS MATEMÁTICO II VERANO febrero 2018 Solución: (de la práctica) T1) a) Falso. es sólo una condición necesaria para que el campo sea conservativo. Si el conjunto fuera símplemente conexo sería suficiente, pero por ejemplo si , , … Seguir leyendo →

PRIMER RECUPERATORIO 1 PARCIAL 20-02-2018 VERANO Solución: P1) Como cumple y ser clase , entonces está definida en todo y también es clase . Los puntos críticos de son estacionarios. Los buscamos anulando el gradiente. De donde vemos que los … Seguir leyendo →

1ER PARCIAL ANÁLISIS MATEMÁTICO II VERANO 2018 Solución: (de la práctica, las demostraciones se vieron en clase) T1) a) Nos dan con Hay que verificar que Derivando parcialmente Luego b) es el Taylor de grado 2 asociado a en . … Seguir leyendo →

T1) Averiguamos reemplazando en la primer superficie y vemos que , . La circulación pedida es T2) , , . Luego es solución, pero no es general pues tiene una sola constante arbitraria y la ecuación es de segundo orden. … Seguir leyendo →

T1) , Tenemos la compuesta Por la regla de la cadena, Usando la regla práctica de derivación: Luego, Luego el vector tangente es T2) Llamamos . Como es derivable respecto a toda dirección , vale que Luego . Tomando límite … Seguir leyendo →