Archivo de la categoría: TP12 – Polinomio de Taylor y Extremos

Dada , halle tal que en un entorno del punto con resulte Solución: Para poder aproximar en un entorno del , es necesario que sea diferenciable en , y por lo tanto que sea derivable en . En ese caso … Seguir leyendo →

Determine los extremos locales de Solución: Como es un polinomio sabemos que por lo tanto podemos anular el gradiente y aplicar el hessiano. Por lo tanto por la condición necesaria: o sea: condiciones que sólo se cumplen en El hessiano … Seguir leyendo →

Estudie la existencia de extremos relativos (locales) y de extremos absolutos en sus dominios naturales de: a) Solución: Primero averiguamos los puntos críticos, para eso calculamos el gradiente y lo igualamos a cero: por lo tanto debe cumplirse simultáneamente que: … Seguir leyendo →

Estudie la existencia de extremos relativos (locales) y de extremos absolutos en sus dominios naturales de: b) Como es una función polinomica es diferenciable, analicemos sus puntos críticos. Para eso primero calculamos el gradiente: Y lo igualamos a cero: o … Seguir leyendo →

Para analizar los extremos de funciones de una función de dos o mas variables, a veces resulta útil utilizar el criterio del Hessiano para clasificar los puntos críticos. Primero recordemos que los puntos críticos son aquellos que anulan el gradiente, … Seguir leyendo →

Desarrolle los siguientes campos por Taylor hasta 2º orden en un entorno de . a) , Solución: La fórmula del polinomio de Taylor de 2º orden en 2 variables es: donde en los primeros términos podemos ver la ecuación conocida … Seguir leyendo →