Archivo de la categoría: TP04 – Derivabilidad

Para tiempo dos puntos siguen trayectorias definidas por y respectivamente, determine sabiendo que en todo momento las trayectorias son paralelas y que en ambos puntos están en el Solución: Dos curvas son paralelas si sus vectores tangentes son paralelos. Por … Seguir leyendo →

Dada de ec. con , analice si su recta tangente en interseca… a) … al eje z. b) … a de ec. c) … a la curva de ec. con . Solución: Primero calculemos la recta tangente. Si entonces el … Seguir leyendo →

Estudie la derivabilidad en distintas direcciones en el punto que se indica en cada caso. a) Solución: Las derivadas direccionales en el punto y la dirección del vector: con (o sea ) son: este límite existe solamente cuando se anula … Seguir leyendo →

Definida la curva como intersección de dos superficies y (): parametrícela convenientemente y halle una ecuación para la recta tangente a en . halle una ecuación cartesiana y una ecuación vectorial para el plano nomral a en , analice si … Seguir leyendo →

Sea una partícula que se desplaza en el espacio según la trayectoria definida por , con tiempo en seg; si es la superficie de ecuación a) calcule el ángulo entre los vectores velocidad y aceleración de en el instante que … Seguir leyendo →

Demuestre por definición que es continua pero no admite derivadas parciales en el origen. Solución: La continuidad es fácil de ver pues la función está definida en el origen, por lo tanto se cumplen las 3 condiciones: 1) 2) por … Seguir leyendo →

Dada , obtenga observando el gráfico de la curva intersección de con . Este ejercicio es interesante ya que nos permite interpretar geométricamente la derivada como pendiente de una recta, incluso aunque la función sea de varias variables. Primero analicemos … Seguir leyendo →

Analice por definición la existencia de las derivadas parciales de en el punto ; cuando sea posible verifique aplicando la regla práctica de derivación. Solución: Primero analizo Ahora analizo Por lo tanto no existe en el punto No se puede … Seguir leyendo →