Archivo de la categoría: TP11 – Ecuaciones Diferenciales de 2º Orden

Halle la solución particular (S.P.) a) S.P. de tal que , Solución: Para buscar la SP primero buscamos la SG, y para ello primero buscamos la SG de la EDO homogénea asociada: Propongo reemplazando llegamos a la ecuación característica: cuyas … Seguir leyendo →

Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de 1º orden. a) con , . Solución: restando la primera a la segunda reemplazando en la primera Resuelvo la EDO lineal de 1º orden con la sustitución Primera parte (busco sólo … Seguir leyendo →

Halle la S.G. de las siguientes ecuaciones diferenciales e) Solución: Primero resolvemos la EDO homogenea asociada Proponemos como solución luego el polinomio característico es Tiene una raíz doble en Luego un conjunto de soluciones L.I. es y las soluciones de … Seguir leyendo →

Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales totales exactas o convertibles a este tipo. d) Si llamamos y tenemos que por lo tanto no es una ecuación diferencial exacta. Veamos si existe un factor integrante respecto de la variable , para eso … Seguir leyendo →

Halle la S.G. de las siguientes ecuaciones diferenciales c) Solución: Primero vamos a hallar la solución de la ecuación diferencial homogénea asociada, es decir: Proponemos una solución del tipo , por lo tanto: reemplazando: Como para todo x, la ecuación … Seguir leyendo →

Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales totales exactas o convertibles a este tipo: c) Solución: Primero verifiquemos que el campo vectorial asociado cumpla las condiciones necesarias para ser conservativo. El campo vectorial asociado es La condición necesaria para que sea conservativo … Seguir leyendo →

Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden escrita de la forma: es exacta si el campo vectorial asociado: es conservativo. La solución general de una ecuación diferencial exacta viene dada por donde es la función potencial del campo vectorial asociado. … Seguir leyendo →

Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales homogéneas de 1º orden. d) Solución: Sustituyo por pero como Es posible resolver ecuaciones diferenciales con el sofware Maxima, vamos a emplearlo para verificar nuestro resultado, primero ingresamos la ecuación diferencial eq:’diff(y,x) = y/(x-y); ode2(eq,y,x); … Seguir leyendo →

Primero necesitamos la definición de función homogénea. Una función se dice homogénea de grado si: para todo y todo . Ejemplos: es homogénea de grado es homogénea de grado 0 es homogénea de grado 0 es homogénea de grado 2. … Seguir leyendo →