02) Verifique que
c) 
Solución
Primero derivamos la solución general:
De la ecuación 
multiplicando por 
Para hallar la S.P. primero averiguamos 
Además, de la recta tangente sale que
Reemplazando todo esto en la ecuación
Y ahora reemplazamos todo en la solución general
Finalmente, obtenemos la S.P:
 | Juani Rigada en 2º Parcial Curso de Verano… |
 | Santiago Orlando en Final 19/12/2017 |
 | damidami en Final 12/12/2017 |
 | Rochas (@agustinroch… en Final 12/12/2017 |
 | Emy Goicoechea en Final 12/12/2017 |
| damidami en Final 20/07/2010 |
| Rochas (@agustinroch… en Final 20/07/2010 |
| Rochas (@agustinroch… en Final 19/07/2011 |
| damidami en Final 19/07/2011 |
| Rochas (@agustinroch… en Final 19/07/2011 |
| damidami en Final 21/12/2009 |
 | Guido Paolini en Final 21/12/2009 |
| damidami en Tp 3 Ej 3.c |
 | Guido Paolini en Tp 3 Ej 3.c |
 | Matias Isturiz en Final 24/05/2017 |
En los comentarios podés escribir expresiones matemáticas usando código 
.
Por ejemplo si escribís...
$latex 2 \int_0^4 dx \int_0^8 dz = 64 $
...se visualiza como:
Más información (en inglés)
Hola Damian
No logre resolver el ejercicio 4 c) del TP 1. Encare el ejercicio de la siguiente manera:
Ecuación de la circunferencia:
(x-a)^2 + (y-b) ^2 = r ^2
Si el centro de la circunferencia esta en y=k entonces (x-a) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^2
Ademas el ejercicio dice que la circunferencia pasa por el (0,0)
(0-a) ^2 + (0-k) ^2 = r ^ 2 => a ^ 2 +k ^ 2 = r ^ 2
Reemplazo y obtengo la siguiente ecuación:
(x-a) ^2 + (y-k) ^2 = a ^ 2 + k ^ 2
x ^ 2 – 2ax + a ^ 2 + y ^ 2 – 2ky + k ^ 2 = a ^ 2+k ^ 2
x ^ 2 – 2ax + y ^ 2 – 2ky = 0
Diferenciando:
2x – 2a + 2yy’ – 2ky’=0
No se como eliminar el parámetro arbitrario “a” de tal manera de llegar al resultado de la guía.
Gracias!!!.
Hola arodri83,
de tu última ecuación y reemplazarla en la anterior. O al revés, despejás 
de la anterior y la reemplazás en la de abajo.
Venías bastante bien, simplemente te faltó despejar
Yo lo resolví de una manera bastante parecida:
https://analisis2.wordpress.com/2010/08/31/tp-1-ej-4-c/
Saludos,
Damián.
pd: Si querés usar comandos
para las fórmulas leé acá como hacerlo: (te faltaron los tags)
https://analisis2.wordpress.com/2010/04/07/consultas-cursos-del-1er-cuatrimestre-de-2010/
Hola Damian,
Resolviendo el ejercicio 9.b) del TP 1, logre hallar el valor de “v” siendo el mismo:
pero para obtener el valor de “u” necesito resolver la siguiente integral que no logro dilucidar:
Intente integrar por partes pero no tuve exito.
Gracias de antemano!!!
Saludos
Hola arodri83,
primero?
Edité tus ecuaciones para agregarle los tags de latex.
¿Intentastes una sustitución del tipo
Saludos.
Hola Damián
Hay un ejercicio de final tomado el día 26-02-2009 que dice lo siguiente:
2.a) Halle f(x) tal que f(1) = 2 sabiendo que y = x f(x) es solución de x y’-y = 1
Llegue a un resultado que no verifica. Te paso la resolución para ver si es correcta.
Solución:
Como el enunciado dice que y= x f(x) es solución de x y’-y = 1, calculo
y= x f(x)
y’= f(x)+x f’(x)
y reemplazo en x y’-y = 1
x (f(x)+x f’(x) – x f(x) =1
obtengo
x f’(x)=1 resuelvo la integral
f (x) = ln(x) + C
Si f(1) = 2 entonces f(1) = ln(1)+C
C=2 entonces f(x) = ln(x) + 2
Saludos!
Hola,
en el paréntesis, la respuesta me dió 
Encontré el siguiente error: Te faltó distribuir una
Saludos.
con la sustitucion del tipo u= sin(x) llegue al resultado del ejercicio 9.b)
Gracias!!!
respecto al ejercicio de final, no cuento con la respuesto pero trate de verificar el resultado haciendo lo siguiente.
Obtuve como resultado f(x) = ln(x) + 2
entonces como el ej. dice que y= x f(x) es solucion de x y’-y = 1 hice lo siguiente:
y = x f(x)
y = x (ln(x) +2)
y’= 3+ ln(x)
entonces reemplazo en x y’-y = 1
3x + x ln (x) – x ln (x) -2x = 1
obtengo x=1
¿Es correcto? no deberia haber llegado a una expresion 1=1?
Hola arodri83, fijate mi respuesta anterior con el error que encontré.
en lugar de 
Efectivamente deberías haber llegado a una expresión del tipo
Saludos,
Damián.