Halle la S.G. de
Solución:
Primero bajamos el orden de la ecuación diferencial haciendo una sustitución:
y nos queda
Ahora sustituimos
y nos queda
sacamos factor común
Igualamos a cero el factor
no hace falta la constante porque en esta primer etapa buscamos una solución particular
Ahora averiguamos
Por lo tanto
Finalmente, integrando obtenemos la solución buscada
Hola Damian, en la guia el resultado da distinto. El termino (Ce^2x/2) aparece como (Ce^2x) simplemente. El resto de los terminos son iguales a tu resultado. Te pregunto por que yo usando otro metodo llegue al mismo resultado que vos. Gracias por llevar adelante este blog, recien arranco pero ya me sirvio muchisimo!!
Hola Ocuart,
El resultado está expresado distinto pero lo importante es que la solución es la misma. Fijate que las curvas que se obtienen al fijar valores a las constantes en ambos casos son las mismas (cambia que valores tenes que asignar a las constantes para obtener una cierta curva, pero eso no importa).
Saludos,
Damián.
Veo que utilizaste el método de sustitución
En clase vimos otro método que usa la propiedad
,
es sol. gral,
es sol. homogénea y
es sol. particular.
donde
El método
pareciera ser bastante directo. El método
comparado resulta más engorroso y con más pasos.
En tu opinión ¿cuál de los dos conviene utilizar y en que caso?
Muchas Gracias!
Respecto a tu respuesta anterior gracias! en realidad (Ce^2x/2) se puede expresar también como (C/2 e^2x) y en definitiva afecta solo a la constante.