Verifique que las siguientes familias de curvas son ortogonales:
b)
las familias de curvas son:
sus ecuaciones diferenciales son:
o sea:
dividiendo por 2:
cambiando por en la segunda ecuación diferencial:
multiplicando por
multiplicando por y reordenando términos
que es la expresión de la primer ecuación diferencial, por lo tanto las familias de curvas son ortogonales.
Tal cual, me equivoqué en eso al derivar.
Muchas Gracias!
– Nahuel.
Buenas tardes profesor, estoy revisando el ejercicio 13 b) de la primer guía de problemas, y realmente no puedo interpretarlo. ¿Podría ayudarme con esto?
Muchas gracias, Nahuel.
Hola Nahuel,
Fijate que lo que te está pidiendo básicamente es que encuentres una curva de la familia perpendicular a la familia de curvas dada.
Acá está la resolución.
Suerte.