Final 19/12/2017

Publicado el diciembre 22, 2017 por damidami

final_19_12_2017

Respuestas:

T1) \frac{693}{13}
T2) g'(2) = (4,12,3) \neq (0,0,0). El punto es regular.
E1) Salía por circulación directo y daba \frac{-208}{3}
E2) 243 \pi
E3) \frac{16}{15} k \pi
E4) y = 2 \cos(2x) + 3

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7 respuestas a Final 19/12/2017

  1. Michelle Kim dijo:
    enero 23, 2018 en 5:21 pm

    Buenas! Yo tengo una duda sobre el ejercicio E2. Lo hice por divergencia y el resultado me da 243pi pero negativo. Yo planteé que había que restarle el flujo del plano z=9 al flujo por divergencia. Entonces me queda:
    121.5pi-364.5pi

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    • dami dijo:
      enero 24, 2018 en 9:46 pm

      Hola Michelle,
      Está bien lo que hicistes, sólo te falta cambiarle el signo dado que el ejercicio pide el flujo con \Sigma orientada hacia z^+.
      Al usar divergencia de ese modo, te quedó orientado hacia z^- porque la superficie (el cucurucho) quedó como la tapa «de abajo» del sólido que resulta al poner la tapita plana z=9. Intentá visualizarlo, y recordá que la divergencia da flujo saliente.
      Saludos,
      Damián.

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      • Manuel Gajate dijo:
        febrero 11, 2019 en 8:15 pm

        Hola damian, con respecto a este ejercicio, se puede plantear directamente la integral triple? Ya que la div f=2, lo que te quedaria 2 veces la integral triple, aplicando coordenadas cilindricas t varia entre 0 y pi/2 el radio entre 0 y 9 y z entre 0 y r…. resolviendolo asi me da directamente 243pi… Es correcto?
        Saludos

  2. Camila Bonavota dijo:
    enero 30, 2018 en 7:51 pm

    hola a todos! Alguno que halla visto este final sabe como quedan los limites de integración del punto E3) porque lo intente hacer por coordenadas polares y no si pongo bien entre que varia z.y no me da. Gracias!

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  3. Santiago Orlando dijo:
    septiembre 7, 2020 en 3:43 pm

    hola. en el E4 como llegan al resultado? Lo que no encuentro es una segunda condición para resolver el PVI (solo llego a la de 5=f(0) ).

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