Final 17/12/2013

final_17_12_2013

T1) La ecuación diferencial corregida es y'' + ky' = 4 + 8x
Se obtiene k = 2, y la solución general es y = C_1 + C_2 e^{-2x} + 2x^2

E1) La longitud es \frac{5}{2} \pi

E2) z_0 = 2
El área pedida es \frac{49}{6} \sqrt{41}

E3) El flujo pedido es \frac{1296}{5}

E4) La masa es 12 k \pi

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12 comentarios en “Final 17/12/2013

  1. Hola, yo rendi ayer, me saque r r r b b b y me pusieron un cuatro.. el e1 integre a 2pi en vez de pi/2 porque no vi que decia primer octante. Mi pregunta es cómo sería exactamente el t2 bien demostrado? Desde ya muchas gracias!

  2. Agradezco por aquí a Damián y al resto de los que comentan por el tiempo que se toman en mantener y actualizar el blog. Deben saberlo ya, pero no es malo recordarlo: es muy útil, tanto como desinteresado de su parte.

    Muchas gracias, realmente.
    Saludos.

  3. Hola a todos!

    Quería agradecerle a Damián por la buena onda y la pila que le mete al blog. Realmente me sirvió mucho para preparar el final y lo voy a recomendar. De vuelta muchas gracias.

    Felices Fiestas!!

  4. Hola. Una consulta. En el ejercicio E3 el gradiente de la superficie me quedó (2x, -1, 0), y con esa orientación el resultado me da el mismo que a ustedes pero negativo, es decir -1296/5. Estoy haciendo algo mal?
    Saludos.
    Pedro.

  5. Hola, 2 preguntas, en el ejercicio E1 , como resolviste pasar de g(t) a g´(t) para que te den esos valores en g´(t).. lo del gradiente se como se hace pero la derivada que hiciste no.
    en el E2 como resolviste la norma del producto vectorial de los elementales para que te de raiz de 41?

    Saludos, esta muy buena la pagina!!

      • Hola Agustín,
        Mostrame lo que estás haciendo para ver en que no te está saliendo. Tenés que parametrizar la curva calcular la integral de la longitud de curva.
        Saludos,
        Damián.

      • dami , g(t) = (4cos t , 5 sen t , 3 cos t ) hasta ahí todo bien
        despues g´(t) = (-4sen t , 5 cos t, -3 cos t)

        como llegaste a //g´(t) // = raiz 25 cos…..?

  6. Ahi me salio luego del ——
    G´(t) = (-4 sent , 5 cos t , -3 cos t) , a eso le aplicas modulo y te queda ……
    [(-4 sen t ) ^ 2 + (5 cos t )^ 2 + (-3cost)^2] ^(1/2) =
    [(5 cos t) ^ 2 + (5 sen t )^2] ^ (1/2) =
    (25)^(1/2) =
    5

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