Archivos para septiembre, 2013

Final 26/09/2013

Jueves, septiembre 26th, 2013

final_26_09_2013w

Respuestas:

T1) \nabla h(a,b) = (47, 32)

T2) La curva buscada es y^2 - x^2 = 3

E1) Convenía usar rotor, pero también salía por circulación directo (por definición).
La circulación daba 36 \pi.

E2) El volúmen es \int_0^3 dx \int_{x^2}^9 dy \int_0^{9-y}dz = \frac{324}{5}
\approx 64,8

E3) La longitud es \int_{-1}^1 \sqrt{5+4t^2} dt =  \frac{5}{4}\ln(5) + 3
\approx 5.0118 \ldots

E4) El área es
\int_{\pi/3}^{\pi/2} d\phi \int_0^1 \sqrt{4\rho^2+1} \rho d\rho = [5 \sqrt{5} - 1] \frac{\pi}{72}
\approx 0,444201 \ldots