Final 17/02/2012

Sábado, febrero 18th, 2012

No tengo las respuestas pero como siempre pueden compartir acá sus resultados.

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19 comentarios el “Final 17/02/2012

  1. santiago dice:

    El examen lo rendi ayer, y me fue bien. Los resultados que recuerdo son.

    E1) Area = 7/3
    E3) Si mal no recuerdo. Corrijanme si es otro el valor. El flujo era -24/15, con orientado en sentido de y+
    E4) La curva C era y = e^x -1 (Era la Solucion particular de la Ecuacion dada) donde me quedaba C(t) = (t,e^t -1)
    Entonces la Circulacion de f terminaba quedando: 2.e – 3

  2. Juan Manuel dice:

    Yo tambièn lo rendí ayer y me fue bien, gracias a Damian y a toda la gente del foro por la ayuda. No recuerdo bien los resultados, pero el del flujo me habia dado el e4) 16/5 y el e3) area 4.
    El de la circulacion creo que me dio igual.
    Saludos.

  3. Sergio dice:

    Me sumo tmb para agredecerle a Damian los aportes que hace a través de este blog que me ayudaron a aprobar el final.

  4. Gabriel Arce dice:

    No soy de dejar comentarios pero en este caso la razon me obligaba! gracias a tu blog pude aprobar el final ayer! y les deseo la mejor de las suertes para todos los que tengan que rendir! saludos!

  5. Federico dice:

    No rendí el final, pero lo resolví y me dio:
    T2) Existe y es 2
    E1) 7/3
    E2) Deriv máx sqrt(5) en dir de (-1;2)/sqrt(5)
    Deriv mín -sqrt(5) en dir de (1,-2)/sqrt(5)
    Dir deriv nula: (2,1)/sqrt(5) y (-2;-1)/sqrt(5)
    E3) 2*e – 3
    E4) -16/5 con el normal apuntando a y+

  6. Javier dice:

    Federico, podrias indicar com planteas el e2??

    Gracias

    • Federico dice:

      Mirá, el 2 es con el que más dudas tengo. Yo lo resolví así:
      (x,y)__g__g(x,y)=(u,v)__f__f(u,v)=z=h(x,y)
      (2,2)__g__g(2,2)=(4,0)__f__f(4,0)=z=h(2,2)=5

      Ec. Plano Tangente:
      z=h(2,2)+(h’x)*(x-2)+(h’y)*(y-2)
      Dato Plano Tangente:
      z=3-x-2y

      Comparás y sacás ecuaciones:
      h’x=-1
      h’y=2
      h(2,2)-2h’y-2h’x=3 =>h(2,2)=5, confirmando lo que había obtenido antes.

      Si h tiene Plano tangente en (2,2) => Es diferenciable en (2,2)
      Por lo tanto:
      Deriv direccional máxima = ||grad(h(2,2))||
      Deriv direccional mínima = -||grad(h(2,2))||

      Y bueno, los resultados son los que escribí antes. Igualmente no se si está bien, habría que consultarlo con algún profesor.

      • Gisele dice:

        Hola, el enunciado no pedía que se saque de f(4,0)??? o sea, una vez que averiguás el valor del gradiente de eso, los valores de derivadas no deberían sacarse de allí y no de h(2,2)???

    • Javier dice:

      Gracias Federico, me surgen las dudas cuando habla que el plano tangente en forma cartesiana es z=3-x-2y , y como las derivadas máximas se obtienen del plano tangente… pero me faltaba relacionar parte del enunciado. Como lo planteas tiene mas forma. Te agradezco por la sugerencia.!!!

  7. nahuel dice:

    una pregunta, el e4 flujo como lo sacan, porque no se si queda una curva cerrada o es abierta.

    • Javier dice:

      Nahuel, el E4) al ser una superficie abierta(ya te lo dice el enunciado) no podes aplicar divergencia derecho. En el caso de aplicar diferencia debes quitarle la Tapa. Para este caso puntual, si aplicas Flujo comun, sale directamente. (asi lo hice yo y me da lo mismo que los demas compañeros)

  8. Jose dice:

    Alguien puede escribir los teoricos? Porque lo tengo en la carpeta y el libro pero no me quedan claros del todo. Gracias.

    • santiago dice:

      Jose Fijate en Utenianos.com, que deje un resumen.

      Busca por [Aporte] [Analisis II] Resumen.

      Es un topic, que se habrio el 18/2.

      Ahi tenes los teoricos que pidieron, y el Resto de la Cursada tambien.

  9. augusto dice:

    Hola Damian, soy del curso de verano, ayer te consulte el ejercicio E2 de este final, donde me dijiste que haga una reseña sobre los puntos del plano tg en (2,2,z0) y donde pide el grad de la composicion: f (4,0), (que a mi me dio (4,4)).
    desde ya muchas gracias.

  10. augusto dice:

    leyendolo nuevamente me di cuenta que es f(x^2;….), y yo habia copiado f(x;…); por eso me dio f(4,0)= (4,4) y tiene que dar (2,2)!!!
    Espero no haber confundido a nadie, gracias.

  11. Sebastián. dice:

    Una pregunta, alguien me puede explicar como encontrar el gradiente de f en (4,0)??? se que es por composición, pero no entiendo como encontrarlo.

  12. leandro dice:

    una pregunta y perdon si es muy tonta, pero en el E3) de circulacion, como hago para llegar a la forma y=e^X – 1, ya que lo intente por la formula de ecuacion lineal y llego a : e^x [ -e^(-x) + 1 ]

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