Archivo mensual: julio 2011

Tp.11 Ej.11.a

Halle la solución particular (S.P.) a) S.P. de tal que , Solución: Para buscar la SP primero buscamos la SG, y para ello primero buscamos la SG de la EDO homogénea asociada: Propongo reemplazando llegamos a la ecuación característica: cuyas … Seguir leyendo

Publicado en TP11 - Ecuaciones Diferenciales de 2º Orden | 2 comentarios

Tp.10 Ej.1.a

Sea con ( constante). Aplicando el teorema de Green demuestre que con frontera de . Proponga alguna fórmula para el cálculo del área de regiones planas mediante integrales de línea y aplíquela para calcular el área de las regiones definidas … Seguir leyendo

Publicado en TP10 - Teoremas Integrales (Green, Stokes, Gauss) | Deja un comentario

Tp.9 Ej.12

Calcule el flujo del gradiente de a través de en el 1º octante, con . Suponga Solución: Voy a calcular el flujo usando el método de la función implícita: Defino Entonces la superficie equivale al conjunto de nivel 0 de … Seguir leyendo

Publicado en TP09 - Integrales de Superficie y Flujo | 2 comentarios

Tp.8 Ej.6.a

Resuelva los siguientes ejercicios usando el cambio de coordenadas indicado. a) , , usando Solución: La transformación a usar es Calculamos el jacobiano Entonces Ahora transformamos la región de integración Por lo tanto la región de integración se transforma en … Seguir leyendo

Publicado en TP08 - Integrales Múltiples | 7 comentarios

Tp.6 Ej.13

Dada con , resulta . Halle las direcciones tales que , si queda definida implícitamente por Solución: Primero estudiemos como queda la composición: donde En el Calculemos de la implícita Entonces queda Tenemos Aplicando la regla de la cadena Calculamos … Seguir leyendo

Publicado en TP06 - Funciones Compuestas e Implícitas | 1 Comentario

Tp.10 Ej.6

Sea en tal que , dadas las curvas y , calcule sabiendo que Solución: La curva es una elipse centrada en el origen de semiradios y . El area que encierra es . Sabemos que si fuera en todo el … Seguir leyendo

Publicado en TP10 - Teoremas Integrales (Green, Stokes, Gauss) | 3 comentarios

Final 19/07/2011

Pongo los resultados: T1) Un vector normal a la superficie en el punto es La ecuación cartesiana del plano tangente es E1) El gradiente de : El jacobiano de la compuesta: Parametrización de la recta normal: Intersecta al plano en … Seguir leyendo

Publicado en Ejercicios de Final con respuesta | 23 comentarios

Tp.11 Ej.13.a

Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de 1º orden. a) con , . Solución: restando la primera a la segunda reemplazando en la primera Resuelvo la EDO lineal de 1º orden con la sustitución Primera parte (busco sólo … Seguir leyendo

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