Represente geométricamente los conjuntos de nivel de los siguientes campos escalares:
a)
Solución:
Las curvas de nivel viene a ser el conjunto
Es decir vienen dadas por la ecuación implícita
con
luego,
Si representa los ejes cartesianos.
Si y
representa hipérbolas (rotadas)
Si y
no se satisface la ecuación, y con este ya vimos todos los casos posibles.
El gráfico de las curvas de nivel es