Modelos parciales profesora Plaza

Ejercicios de 1er.parc.UTN1

Parcial 1-UTN- 1er cuatrim.2009

parcial resuelto de 1-6-09 UTN

Recup.1 y 2 de UTN 18-8-09

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6 comentarios en “Modelos parciales profesora Plaza

  1. hola queria hacer una consulta pero no encontre el lugar donde hacerla.
    es sobre la funcion de genocchi peano, queria saber si hay mas de una funcion de ese estilo es decir, cuales son las condiciones para generar la funcion de genocchi peano y si se la puede multiplicar por una constante, que permiten demostrar derivabilidad y no continuidad.

    muchas gracias

    • Hola Federico,
      Podés dejar consultas en cualquier post, igual para consultas generales creé este post:
      https://analisis2.wordpress.com/2010/04/07/consultas-cursos-del-1er-cuatrimestre-de-2010/
      La función de Genocchi-Peano consiste en el campo escalar:
      f(x,y) = \frac{x^2y}{x^4 + y^2}
      y tiene la propiedad de ser derivable pero no contínuo (cosa que no puede pasar con funciones escalares).
      Hay muchas otras funciones (infinitas) con la misma propiedad de ser derivables pero no contínuas. Del tp4 los ejercicios 6.b y 6.c son otros ejemplos.
      Claro que si a cualquiera de estas funciones las multiplicás por una constante, siguen manteniendo estas propiedades de derivable pero no contínua.
      Fijate que todos estos ejemplos tienen en común que no son contínuos al acercarse por curvas que no sean rectas, esto es así ya que la derivabilidad segura la continuidad solo por rectas.
      Saludos,
      Damián.

  2. Tengo una duda con los planos y rectas tangentes y normales.

    Si yo tengo un campo escalar de R^2 a R diferenciable en un punto, sé que existen entonces un plano tangente y una recta normal. Si z = f(x, y) el normal para el plano tangente y la recta normal es N = (f’x, f’y, -1). Si z no está despejada puedo usar el gradiente de F(x, y, z).

    En el caso de tener una curva, puedo calcular de la misma forma el plano normal y la recta tangente? Gracias!

  3. Aclaro que lo pregunto por el último ejercicio del parcial del 1/6/09. En general parametrizaría la curva para obtener el normal, pero en ese caso no sé cómo parametrizarla.

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