Calcule mediante integrales triples el volumen del cuerpo 
g) 
Solución:
Como 
Calculemos el valor máximo que puede tomar 
De donde sale 
Reemplazando 
Por lo tanto el volúmen del cuerpo
Para resolver 
Retomando nuestra integral:
![\left[ \frac{-1}{3}(2-x^2)^{3/2} \right]_0^1 - \left[ \frac{x^4}{4} \right]_0^1](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cleft%5B+%5Cfrac%7B-1%7D%7B3%7D%282-x%5E2%29%5E%7B3%2F2%7D+%5Cright%5D_0%5E1+-+%5Cleft%5B+%5Cfrac%7Bx%5E4%7D%7B4%7D+%5Cright%5D_0%5E1&bg=ffffff&fg=333333&s=0&c=20201002 "\left[ \frac{-1}{3}(2-x^2)^{3/2} \right]_0^1 - \left[ \frac{x^4}{4} \right]_0^1")
El siguiente es el gráfico del cuerpo
reparametrize(f1,f2,f3,iv,iv0,iv1,dv,dv0,dv1) :=
apply( 'parametric_surface, append(
subst([ iv = 'u , dv = (1-'v)*subst([iv='u],dv0) + 'v * subst([iv='u],dv1) ], [f1,f2,f3]),
['u, iv0, iv1, 'v, 0, 1])
);
draw3d(surface_hide = true,
xlabel = "x", ylabel = "y", zlabel = "z",
color = "blue",
reparametrize(x, y, x, x, 0, 1, y, x^2, sqrt(2-x^2)),
reparametrize(x, y, 0, x, 0, 1, y, x^2, sqrt(2-x^2)),
reparametrize(x, x^2, z, x, 0, 1, z, 0,x),
reparametrize(x, sqrt(2-x^2), z, x, 0, 1, z, 0,x)
);
.
Ah joya. Habia calculado mal los limites de integracion. No me di cuenta de que x siempre tiene que ser mayor a 0. Gracias!