Calcule el área de las siguientes superficies:
a) Trozo de cilindro 
Solución:
Primero parametricemos la superficie:
Como
Busquemos el vector normal a la superficie:
Por lo tanto su norma es:
Finalmente, la integral de superficie nos queda:
Si
Por lo tanto, el área de la superficie es
![\left[ \frac{1}{48} (16x^2+1)^{3/2} \right]_0^{\sqrt{3}}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cleft%5B+%5Cfrac%7B1%7D%7B48%7D+%2816x%5E2%2B1%29%5E%7B3%2F2%7D+%5Cright%5D_0%5E%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D&bg=333333&fg=ffffff&s=0 "\left[ \frac{1}{48} (16x^2+1)^{3/2} \right]_0^{\sqrt{3}}")
En el siguiente gráfico se puede observar la superficie en color celeste, y la proyección sobre el plano 
reparametrize(f1,f2,f3,iv,iv0,iv1,dv,dv0,dv1) :=
apply( 'parametric_surface, append(
subst([ iv = 'u , dv = (1-'v)*subst([iv='u],dv0) + 'v * subst([iv='u],dv1) ], [f1,f2,f3]),
['u, iv0, iv1, 'v, 0, 1])
);
draw3d(surface_hide = true,
xlabel = "x", ylabel = "y", zlabel = "z",
color = "light-blue",
reparametrize(x, y, 2*x^2, x,0,sqrt(3),y,0,x),
color = "red",
reparametrize(x, y, 0, x,0,sqrt(3),y,0,x)
);
