Tp.1 Ej.5.b

Halle, según corresponda, la S.G. o la S.P. de las siguientes ecuaciones diferenciales.

b) x \frac{dy}{dx} - y = 2x^2y

Solución:

Separamos las variables x e y:

x dy = (2x^2y + y) dx
x dy = (2x^2+1)y dx
\frac{dy}{y} = 2x + \frac{1}{x} dx
\ln|y| = x^2 + \ln|x| + c
y = e^{x^2} e^{\ln|x|}e^c
y = kxe^{x^2}

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