Archivo mensual: agosto 2009

Final 18/08/2009

Solución: (de la parte práctica) 1) a) Enuncie el teorema de la divergencia (Gauss). Sea un campo escalar tal que con armónico y , calcule el flujo de a través de la frontera del cuerpo definido por: , . Como … Seguir leyendo

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Final 15/02/2006 Ej.3

Sea el plano tangente a la superficie de ecuación en ; calcule el área del trozo de plano cuyos puntos cumplen con: , , 1º octante. Solución: Podemos calcular reemplazando en la ecuación: por lo tanto , y un punto … Seguir leyendo

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Ejemplo de cuando el criterio del Hessiano no decide

Determine los extremos locales de Solución: Como es un polinomio sabemos que por lo tanto podemos anular el gradiente y aplicar el hessiano. Por lo tanto por la condición necesaria: o sea: condiciones que sólo se cumplen en El hessiano … Seguir leyendo

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Tp.11 Ej.9.c

Halle la S.G. de las siguientes ecuaciones diferenciales c) Solución: Primero vamos a hallar la solución de la ecuación diferencial homogénea asociada, es decir: Proponemos una solución del tipo , por lo tanto: reemplazando: Como para todo x, la ecuación … Seguir leyendo

Publicado en TP11 - Ecuaciones Diferenciales de 2º Orden | 5 comentarios

Tp.11 Ej.4.c

Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales totales exactas o convertibles a este tipo: c) Solución: Primero verifiquemos que el campo vectorial asociado cumpla las condiciones necesarias para ser conservativo. El campo vectorial asociado es La condición necesaria para que sea conservativo … Seguir leyendo

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Ecuaciones diferenciales exactas

Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden escrita de la forma: es exacta si el campo vectorial asociado: es conservativo. La solución general de una ecuación diferencial exacta viene dada por donde es la función potencial del campo vectorial asociado. … Seguir leyendo

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Tp.11 Ej.1.d

Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales homogéneas de 1º orden. d) Solución: Sustituyo por pero como Es posible resolver ecuaciones diferenciales con el sofware Maxima, vamos a emplearlo para verificar nuestro resultado, primero ingresamos la ecuación diferencial eq:’diff(y,x) = y/(x-y); ode2(eq,y,x); … Seguir leyendo

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Ecuaciones diferenciales homogéneas de 1º orden

Primero necesitamos la definición de función homogénea. Una función se dice homogénea de grado si: para todo y todo . Ejemplos: es homogénea de grado es homogénea de grado 0 es homogénea de grado 0 es homogénea de grado 2. … Seguir leyendo

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Segundo parcial 07/08/2009

E1) Calcule la circulación del campo desde hasta a lo largo del arco de curva definida por la intersección de las superficies de ecuación ; Hay dos formas de resolver este ejercicio. Una es notar que admite función potencial con … Seguir leyendo

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Fecha próximo final

El examen final de la asignatura Análisis Matemático II se tomará el día Martes 18/8/2009 a las 19.00 hs en Campus.

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