Archivo mensual: junio 2009

Tp.8 Ej.13

Determine el volumen de un cuerpo cónico (cono circular recto) de altura y ángulo de apertura ; ubíquelo en la posición mas conveniente para facilitar los cálculos. La ecuación del cono sería: Pasamos a cilíndricas: El jacobiano es La integral … Seguir leyendo

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Protegido: Respuesta Problema #2

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Problema #2

Calcular el flujo saliente del campo a través de la superficie frontera del cuerpo delimitado por: (con y ) si se sabe que el volumen del cuerpo es 617. Si resolvés este problema podés escribir el resultado como contraseña del … Seguir leyendo

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Protegido: Respuesta Problema #1

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Problema #1

Calcular la masa del cuerpo limitado por: Si la función densidad de masa en cada punto es igual al doble de la diferencia de potencial del campo entre el punto y el origen de coordenadas. Si resolvés este problema podés … Seguir leyendo

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Tp.9 Ej.5.c

Calcule el área de las siguientes superficies: c) Trozo de cilindro con , Solución: Es una superficie cilíndrica de radio 2 sobre el eje y. Partiendo de las coordenadas cilíndricas: podemos parametrizar nuestra superficie como: Sus vectores tangentes son: Su … Seguir leyendo

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Tp.8 Ej.10.h

Calcule mediante integrales triples el volumen del cuerpo , usando el sistema de coordenadas que crea más conveniente. h) definido por , Solución: Analicemos primero como se intersectan las superficies que nos limitan el volumen, para eso igualamos de la … Seguir leyendo

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Tp.8 Ej.9

Calcule con , , usando coordenadas polares. Solución: Recordemos que las coordenadas polares vienen dadas por: Y su elemento de area es Lo primero que conviene hacer es graficar la región para calcular los límites de integración: load(draw); draw2d(color=black, parametric(t,t, … Seguir leyendo

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Tp.7 Ej.5

Halle las coordenadas del centro de gravedad de un alambre filiforme cuya densidad lineal en cada punto es proporcional a la distancia desde el punto al eje z; si la forma del alambre queda determinada por la intersección de con … Seguir leyendo

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Tp.7 Ej.14.d

Verifique si los siguientes campos admiten función potencial; de existir, determínela. Solución: Recordemos que la condición necesaria para que el campo sea conservativo (exista función potencial) es que su jacobiano sea simétrico. Por lo tanto veamos si se cumple: Con … Seguir leyendo

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