Archivo mensual: mayo 2009

Final 27/05/2009

Solución: (de la parte práctica) 1) a) Enuncie el teorema de cambio de variables en integrales dobles.  Siendo , ante un cambio de variables definido por ¿Cuál será el valor de ? Primero calculamos el jacobiano de la transformación: Por … Seguir leyendo

Publicado en Ejercicios de Final resueltos | 5 comentarios

Ejercicio de Función Compuesta

Sea , con resulta Sabiendo que queda definida implícitamente por halle la mínima derivada direccional de en e indique la dirección mínima. Solución: Partimos de a esto le aplicamos una función y nos pasa al punto Reemplazando en la ecuación … Seguir leyendo

Publicado en TP06 - Funciones Compuestas e Implícitas | 2 comentarios

Ejercicio de Función Implícita

La ecuacion imlicita: define la superficie S, obtener la ec. de su plano tangente y la recta normal en el punto (1,1,Zo) de dicha superficie. Solución: Primero calculamos , observemos que el punto   nos dice que pertenece a la … Seguir leyendo

Publicado en TP06 - Funciones Compuestas e Implícitas | 4 comentarios

Ejercicio de Continuidad 2

Dado el campo escalar definida como: Analice la continuidad y la derivabilidad de en los puntos y . Solución: Voy a llamar a los puntos de la siguiente forma: Analizo primero el punto A: Si me acerco por el eje … Seguir leyendo

Publicado en Otros | 2 comentarios

Tp 4. Ej 11

Sea una partícula que se desplaza en el espacio según la trayectoria definida por , con tiempo en seg; si es la superficie de ecuación a) calcule el ángulo entre los vectores velocidad y aceleración de en el instante que … Seguir leyendo

Publicado en TP04 - Derivabilidad | Deja un comentario

Tp 4. Ej 7

Demuestre por definición que es continua pero no admite derivadas parciales en el origen. Solución: La continuidad es fácil de ver pues la función está definida en el origen, por lo tanto se cumplen las 3 condiciones: 1) 2) por … Seguir leyendo

Publicado en TP04 - Derivabilidad | Deja un comentario

Tp 4. Ej 5

Dada , obtenga observando el gráfico de la curva intersección de con . Este ejercicio es interesante ya que nos permite interpretar geométricamente la derivada como pendiente de una recta, incluso aunque la función sea de varias variables. Primero analicemos … Seguir leyendo

Publicado en TP04 - Derivabilidad | Deja un comentario

Ejercicio Continuidad,Derivabilidad,Diferenciabilidad

Sea definida como: si si Analice continuidad, derivabilidad y diferenciabilidad en el origen. En el origen la función vale Si me acerco por el eje y (x=0) me estoy acercando por la función que tiende a 0 cuando y tiende … Seguir leyendo

Publicado en Otros | Deja un comentario

Tp.3 Ej.11

Sea si , . a) Demuestre que es continua en el origen. b) ¿Puede analizar le límite acercándose al origen por la línea de nivel 1 de ? Solución: a) Probamos por polares: por lo tanto es contínua en el … Seguir leyendo

Publicado en TP03 - Límite y Continuidad | 1 Comentario